急。如图，已知图中各圆两两相切，圆O的半径为2R，圆O1，圆O2的半径为R，求圆O3的半径。
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连O1O2，OO3，设圆O3的半径为x,则O1O3=r+x,OO3=2r-x，
由勾股定理，得，
O1O3²=O1O²+OO3²
即(r+x)²=r²+(2r-x)²
解得x=2r/3
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追问
怎么知道它们是垂直的啊？
追答
连O1O3，O2O3，
因为O1O2=O2O3=r+x,
所以△O1O2O3是等腰三角形
因为O1O=O2O,
所以O3O⊥O1O2
你很爱思考啊！
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