如图，圆O1与圆O2相交于A，B两点，连心线O1O2交圆O于P，PA,PB的延长线交圆O2于C,D。求证：PC=PD。
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辅助线:连接AB,CD, 图不汰清,暂定大圆为O1,小圆O2△∠∵∴
∵AB为两圆公共弦,两圆心连线垂直平分AB,
∴△PAB是等腰三角形,PA=PB,∠PAB=∠PBA
∵四边形ABDC是圆内接四边形,对角互补
∴∠C和∠ABD互补,
∵∠PBA和∠ABD互补,
∴∠C=PBA
同理可证∠D=PAB
∴∠C=∠D
∴在△PCD中,PC=PD
∵AB为两圆公共弦,两圆心连线垂直平分AB,
∴△PAB是等腰三角形,PA=PB,∠PAB=∠PBA
∵四边形ABDC是圆内接四边形,对角互补
∴∠C和∠ABD互补,
∵∠PBA和∠ABD互补,
∴∠C=PBA
同理可证∠D=PAB
∴∠C=∠D
∴在△PCD中,PC=PD
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