2cosθ+sinθ范围
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解：
2cosθ+sinθ
=√5[(2/√5)cosθ+(1/√5)sinθ]
令：sinα=2/√5
cosα=1/√5
且令：0<α<π/2
则：α=arcsin(2/√5)
于是：
2cosθ+sinθ
=√5[(2/√5)cosθ+(1/√5)sinθ]
=√5sin[arcsin(2/√5)+θ]
θ∈R
因此：
-√5 ≤ √5sin[arcsin(2/√5)+θ] ≤ √5
即：
2cosθ+sinθ ∈[-√5，√5]
2cosθ+sinθ
=√5[(2/√5)cosθ+(1/√5)sinθ]
令：sinα=2/√5
cosα=1/√5
且令：0<α<π/2
则：α=arcsin(2/√5)
于是：
2cosθ+sinθ
=√5[(2/√5)cosθ+(1/√5)sinθ]
=√5sin[arcsin(2/√5)+θ]
θ∈R
因此：
-√5 ≤ √5sin[arcsin(2/√5)+θ] ≤ √5
即：
2cosθ+sinθ ∈[-√5，√5]
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