Question

线性代数计算行列式 2 1/3 4 -3 5 -1/2 1 -2 3 1/4 2 -5 -4 1 0 5

Answer 1

c2*12 [消去分数,注意行列式最后值要乘 1/12]
2 4 4 -3
5 -6 1 -2
3 3 2 -5
-4 12 0 5
r1-2r3,r3-2r2
-4 -2 0 7
5 -6 1 -2
-7 15 0 -1
-4 12 0 5
按第3列展开, D=(-1)*
-4 -2 7
-7 15 -1
-4 12 5
r1+7r2,r3+5r2
-53 103 0
-7 15 -1
-39 87 0
按第3列展开, D=(-1)*
-53 103
-39 87
c2+2c1
-53 -3
-39 9
r2+3r1
-53 -3
-198 0
= 198*3/12
= 99/2.