Question

求曲线y=f(x)=x^3在点(1,1)处的切线方程 用导数解

Answer 1

y=f(x)=x^3在点(1,1)处的切线方程的斜率即y=f(x)=x^3在此点的导数值。
所以先求y′=f(x)′=（x^3）′＝3x^2，在此点(1,1)处的导数值为y′＝3，即切线的斜率k为3。
此直线还通过点(1,1)，利用点斜式可得方程为：(y-1)=3(x-1)
y=3x-2

Answer 2

先求y'，求完后把点带入y'＝3x²中，得出y'＝3，因为y'=直线的斜率k，所以求的直线为y＝3x＋b，再把点带入。所求得的直线方程为y＝3x－2。是吧！