Question

A加B等于8B加C等于14A加C等于12问ABC各等于多少？

Answer 1

• A + B = 8B + C = 14A + C = 12

我们可以使用第一个方程式 A + B = 8B + C 来解出 A 的值：

A + B = 8B + C

将 C 移至右边，B 移至左边：

A - 7B = C

现在我们有一个关于 A 和 B 的新方程式： A - 7B = C (方程式1)

接下来，我们使用第二个方程式 8B + C = 14A + C 来解出 B 的值：

8B + C = 14A + C

将 C 移至右边：

8B = 14A

除以 8：

B = (14/8) * A

现在我们有一个关于 B 和 A 的新方程式： B = (7/4) * A (方程式2)

最后，我们使用第三个方程式 14A + C = 12 来解出 A 和 C 的值：

14A + C = 12

将方程式2中的 B 替换为 (7/4) * A：

14A + (7/4) * A = 12

找到共同的分母，并将项合并：

(56A + 7A) / 4 = 12

合并同类项：

63A / 4 = 12

将两边同时乘以 4，消去分母：

63A = 48

除以 63：

A = 48 / 63

简化：

A = 16 / 21

现在我们已经知道 A 的值为 16 / 21，可以使用方程式2来找出 B 的值：

B = (7/4) * A

将 A 的值代入：

B = (7/4) * (16 / 21)

计算 B 的值：

B = (7/4) * (16 / 21) = 112 / 84 = 4 / 3

最后，我们可以使用方程式1来找出 C 的值：

A - 7B = C

将 A 和 B 的值代入：

C = (16 / 21) - 7 * (4 / 3)

计算 C 的值：

C = (16 / 21) - (28 / 3)

找到共同的分母，并将项合并：

C = (48 - 196) / 63

计算 C 的值：

C = -148 / 63 = - 148 / (3 * 21) = - 4 / 9

综上所述，A = 16 / 21，B = 4 / 3，C = -4 / 9。