已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的两倍,且经过点A(2.-6)求椭圆标准方程
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设椭圆方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 ，
由已知得 a=2b ，代入可得 x^2/(4b^2)+y^2/b^2=1 ，
将 x=2 ，y= -6 代入可得 1/b^2+36/b^2=1 ，
解得 b^2=37 ，因此 a^2=4b^2=148 ，
所以椭圆方程为 x^2/148+y^2/37=1 。
由已知得 a=2b ，代入可得 x^2/(4b^2)+y^2/b^2=1 ，
将 x=2 ，y= -6 代入可得 1/b^2+36/b^2=1 ，
解得 b^2=37 ，因此 a^2=4b^2=148 ，
所以椭圆方程为 x^2/148+y^2/37=1 。
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