已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的两倍,且经过点A(2.-6)求椭圆标准方程

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西域牛仔王4672747
2013-03-06 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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设椭圆方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 ,
由已知得 a=2b ,代入可得 x^2/(4b^2)+y^2/b^2=1 ,
将 x=2 ,y= -6 代入可得 1/b^2+36/b^2=1 ,
解得 b^2=37 ,因此 a^2=4b^2=148 ,
所以椭圆方程为 x^2/148+y^2/37=1 。
宛丘山人
2013-03-06 · 长期从事大学高等数学和计算机数据结构教学
宛丘山人
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设椭圆标准方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1
a=2b
4/(4b^2)+36/b^2=1
4+36*4=4b^2
4b^2=148
b^2=37
椭圆标准方程为:x^2/148+y^2/37=1
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