Question

①已知等腰三角形ABC的周长为16，AD是底边BC上的中线，且AD：BA＝4：5，三角形ABD的周长为12，求三角形...

①已知等腰三角形ABC的周长为16，AD是底边BC上的中线，且AD：BA＝4：5，三角形ABD的周长为12，求三角形ABC的各边及AD的长

Answer 1

因为： △ABD是直角三角形 ， 且AB:AD=5：4.设AB=5X AD=4X
所以：DB=3X
5X+3X+4X=12
X=1
AB=5CM
因为三角形ABC是等腰三角形，AB=AC。
所以：AC=5CM因为ABC周长为16CM
所以 BC=6CM
AB=5CM
AC=5CM
BC=6CM

Answer 2

ABD周长=AB+AD+BD=12
ABC周长=2AB+2BD=16
∴AB+BD=8
∴AD=4
AD：BA=4：5 => AB=5
BD=√(AB²-AD²)=3
∴BC=2BD=6
∴等腰△ABC的AB、AC为5，底BC为6，高AD为4
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Answer 3

∵△ABC等腰，腰AB=AC，AD是中线 ∴AD⊥BC,△ABD是RT△
∵AB：AD=5：4,设AB=5X,AD=4X,求得BD=3X
∵△ABD周长12,得X=1,∴AB=5,AD=4。AC=AB=5,∵△ABC周长16,∴BC=6。
望采纳

Answer 4

此题的答案为等腰三角形的腰为5，那么BC=6，AD=4
解题过程：先画出图，设等腰三角形的腰为X，那么BC=16-2X，由于AD是BC的中线，所以BD=8-X，再根据AD比BA等于4比五，用X表示AD，再根据三角形的ABD的周长，后面的你就知道了