简单的三角恒等变换 求详解！
若A+B=2pai/3,则cos^2A+cos^2B的取值范围是求特别详细过程包括每一处细节...
若A+B=2pai/3,则cos^2A+ cos^2B的取值范围是
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解：
cos²A+cos²B 倍角公式：cos²α = (1/2)[cos2α+1]
=(1/2)(cos2A+1)+(1/2)(cos2B+1)
=(cos2A+cos2B)/2 + 1 和差化积公式：cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
=cos(A+B)cos(A-B) +1
=-cos(A-B)/2 + 1
∵A+B=2π/3
∴A-B=A-(2π/3-A) = 2A-2π/3，
因此：A可以取任何R，
∴-1/2 ≤-cos(A-B)/2 ≤ 1/2
因此：
1/2 ≤ cos²A+cos²B ≤ 3/2
cos²A+cos²B 倍角公式：cos²α = (1/2)[cos2α+1]
=(1/2)(cos2A+1)+(1/2)(cos2B+1)
=(cos2A+cos2B)/2 + 1 和差化积公式：cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
=cos(A+B)cos(A-B) +1
=-cos(A-B)/2 + 1
∵A+B=2π/3
∴A-B=A-(2π/3-A) = 2A-2π/3，
因此：A可以取任何R，
∴-1/2 ≤-cos(A-B)/2 ≤ 1/2
因此：
1/2 ≤ cos²A+cos²B ≤ 3/2
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2023-06-12 广告
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