求双曲线y=1/x再点(1/2,2)处的切线的斜率并写出切线方程 y'=-1/x^2什么意思
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那是利用导数求切线的斜率。
如果还没学导数，可以试试判别式法。
设切线方程为 y-2=k(x-1/2) ，
与 y=1/x 联立消去 y 得 1/x=k(x-1/2)+2 ，
化简得 2kx^2+(4-k)x-2=0 ，
判别式=(4-k)^2+16k=0 ，
解得 k= -4 ，
所以切线方程为 y-2= -4(x-1/2) ，
化简得 4x+y-4=0 。
如果还没学导数，可以试试判别式法。
设切线方程为 y-2=k(x-1/2) ，
与 y=1/x 联立消去 y 得 1/x=k(x-1/2)+2 ，
化简得 2kx^2+(4-k)x-2=0 ，
判别式=(4-k)^2+16k=0 ，
解得 k= -4 ，
所以切线方程为 y-2= -4(x-1/2) ，
化简得 4x+y-4=0 。
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