在△ABC中,a,b,c为角A,B,C的对边,a=根号6,b=2,a,b两边其中一边的对角为45°,求sinC
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a=√6，b=2
假设A=45°
a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a=2*(√2/2)/√6=√3/3
cosB=√6/3
sinC=sin(180°-A-B)=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=(√2/2)*(sinB+cosB)
=(√2/2)*(√3/3+√6/3)
=(√6+2√3)/6
假设A=45°
a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a=2*(√2/2)/√6=√3/3
cosB=√6/3
sinC=sin(180°-A-B)=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=(√2/2)*(sinB+cosB)
=(√2/2)*(√3/3+√6/3)
=(√6+2√3)/6
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