高一数学题 已知π/2＜α＜π，-π＜β＜0，tanα=-1/3，tanβ=-1/7，求2α+β
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tanα=-1/3，tanβ=-1/7
tan2α=2tanα/(1-tan²α)=(-2/3)/(8/9)=-3/4
tan(2α+β)=(tan2α+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
=(-3/4-1/7)/(1-3/4*1/7)
=(-25/28)/(1-3/28)
=(-25/28)/(25/28)
=-1
π/2＜α＜π
π＜2α＜2π
-π＜β＜0 且tanβ<0 则 -π/2＜β＜0
2α+β=3π/4
tan2α=2tanα/(1-tan²α)=(-2/3)/(8/9)=-3/4
tan(2α+β)=(tan2α+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
=(-3/4-1/7)/(1-3/4*1/7)
=(-25/28)/(1-3/28)
=(-25/28)/(25/28)
=-1
π/2＜α＜π
π＜2α＜2π
-π＜β＜0 且tanβ<0 则 -π/2＜β＜0
2α+β=3π/4
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