Question

正则表达式证明:(A|B)*=(A*B*)*=(A*|B*)*，谢谢。

Answer 1

这是一个正则表达式证明的问题，因为三个表达式所描述的语言都是L(A*)L(B*)中的任意组合，由定理可知，如果两个正则表达式表示相同的语言，则该两个正则表达式相等或等价，所以3个表达式相等，即(A|B)*=(A*B*)*=(A*|B*)*，以上。

Answer 2

三个正则表达式都有相同的MIN-DFA，所以他们是等价的

Answer 3

什么意思啊，不懂 啊。
(A|B)*表示A或者B出现若干次或者不出现。

(A*B*)* A出现若干次或者不出现，B出现若干次或者不出现，他们一起出现若干次或者不出现

(A*|B*)* A出现若干次或者不出现 或者 B出现若干次或者不出现，他们一起出现若干次或者不出现。

这个好像没什么意义。任何一个字符串都匹配这个字符串。

Answer 4

确实是这样的,但要怎么证明呢?好像没有公式可用啊.试试这样想吧
因为最前面的表达式是单个字符A或B的0到无限次重复,括号中的子表达式只匹配一个字符.后面两个括号中的子表达式虽然可以匹配多个字符,但不是A就是B,那么,无论是A还是B,都可以用前面的子表达式匹配.最外面的*则用于处理0匹配的情况.