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叠加法
就是把题目中给的通项公式或者前N项和的前N项写出来，然后全部加起来，等号左边的加左边的，右边的加右边的，往往右边的可以相互抵消，将题目变得很简单，累乘也是这个意思，往往右边的上下项可以相互约去，这些都是很巧很好的方法，对数列题极其有效.
如:已知an=a(n-1)+n,a1=a(a已知),求{an}通项公式.
an=a(n-1)+n
a(n-1)=a(n-2)+n...(n>2)
a2=a1+2=a+2
上式叠加,可消去a(n-1),a(n-2)...a2,
得an=n+(n-1)+(n+2)+...+2+a=a+(n-1)*(n+2)/2
就是把题目中给的通项公式或者前N项和的前N项写出来，然后全部加起来，等号左边的加左边的，右边的加右边的，往往右边的可以相互抵消，将题目变得很简单，累乘也是这个意思，往往右边的上下项可以相互约去，这些都是很巧很好的方法，对数列题极其有效.
如:已知an=a(n-1)+n,a1=a(a已知),求{an}通项公式.
an=a(n-1)+n
a(n-1)=a(n-2)+n...(n>2)
a2=a1+2=a+2
上式叠加,可消去a(n-1),a(n-2)...a2,
得an=n+(n-1)+(n+2)+...+2+a=a+(n-1)*(n+2)/2
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