已知x^2-3x=-1,求(1)x+x分之一（2）x^2+x^2分之一(3)x^3+x^3分之一（4）x^4+x^4分之一(3)（x-x分之一）^2
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(1)
∵x^2-3x=-1
∴x²+1=3x
两边同时除以x （x≠0)
得：x+1/x=3
(2)
x+1/x=3
两边平方：
x²+1/x²+2*x*1/x=9
∴x²+1/x²=7
(3)
x³+1/x³=(x+1/x)(x²-1+1/x²)=3*(7-1)=18
(4)
(x²+1/x²)²=49
x⁴+1/x⁴+2=49
x⁴+1/x⁴=47
(5)
x²+1/x²-2=5
(x-1/x)²=5
∵x^2-3x=-1
∴x²+1=3x
两边同时除以x （x≠0)
得：x+1/x=3
(2)
x+1/x=3
两边平方：
x²+1/x²+2*x*1/x=9
∴x²+1/x²=7
(3)
x³+1/x³=(x+1/x)(x²-1+1/x²)=3*(7-1)=18
(4)
(x²+1/x²)²=49
x⁴+1/x⁴+2=49
x⁴+1/x⁴=47
(5)
x²+1/x²-2=5
(x-1/x)²=5
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