Question

设等比数列[An]的前n项和为Sn,已知A2=6. 6A1+A3=30求An和Sn.急急急

Answer 1

A2=A1q=6 1
6A1+A3
=6A1+A1q^2=30 2
2式除1式得
(6+q^2)/q=30/6=5
6+q^2=5q
q^2-5q+6=0
(q-2)(q-3)=0
q=2或 q=3
A1=3 或A1=2
当A1=3 q=2时
An=A1q^(n-1)=3*2^(n-1)
Sn=A1(q^n-1)/(q-1)
=3(2^n-1)/(2-1)
=3(2^n-1)
当A1=2 q=3时
An=A1q^(n-1)=2*3^(n-1)
Sn=A1(q^n-1)/(q-1)
=2(3^n-1)/(3-1)
=3^n-1

Answer 2

首项是a1，公比是q，则：
(1)a2=a1q=6
(2)6a1＋a3=30，即：6a1＋a1q²=30
解得：
a1=2、q=3或者a1=3、q=2
则：
an=2×3^(n－1)、Sn=(1/2)×[2×3^n－2]=3^n－1
或者：
an=3×2^(n－1)、Sn=3×[2^n－1]

Answer 3

因为a1q=6 6a1+a1q2=30
6a1+6q=30
6(a1+q)=30
a1+q=5
a1=2 q=3 或者a1=3 q=2
An=2*3（n-1）或An=3*2（n-1）
Sn=a1（1-qn）/1-q 好了。。自己代进去算~~~