设f(x)=sinx ,f[ψ(x)]=1-x^2，则ψ(x)=_____?其定义域是____?
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f(x)=sinx ,f[ψ(x)]=1-x^2
f[ψ(x)]=sin[ψ(x)]=1-x^2
ψ(x)=arcsin(1-x^2)
定义域：
arcsinx里x的定义域是x∈[-1,1]
1-x^2∈[-1,1]
x^2≥2或x^2≤0
所以x≥根号2或x≤-根号2或x=0
f[ψ(x)]=sin[ψ(x)]=1-x^2
ψ(x)=arcsin(1-x^2)
定义域：
arcsinx里x的定义域是x∈[-1,1]
1-x^2∈[-1,1]
x^2≥2或x^2≤0
所以x≥根号2或x≤-根号2或x=0
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