怎么判断奇偶性
判断奇偶性的方法如下：
如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数.如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数.如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立,那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数。
如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立,那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数。奇、偶性是函数的整体性质,对整个定义域而言奇偶性是函数的基本性质之一。
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。
如果对于函数定义域D内的任意一个x，都有f(-x)=－f(x），那么函数f(x）就叫做奇函数。如果对于函数定义域D内的任意一个x，都有f(-x)=f(x），那么函数f(x）就叫做偶函数。如果对于函数定义域D内的任意一个x，f(-x)=-f(x）与f(-x)=f(x）同时成立。
那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x）或f(-x)=f(x）都不能成立，那么函数f(x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言。
奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x）比较得出结论。
