Question

动态规划适合用来解决哪一类运筹学问题

Answer 1

动态规划适合用来解决那一类运筹学问题（C）。

A．排队论

B．多目标线性规划

C．多阶段决策问题

D．存贮论

动态规划（Dynamic Programming）是一种用来解决多阶段决策问题的数学优化方法。它将原问题分解为若干个子问题，并使用一种递归的方式求解这些子问题，最终得到原问题的最优解。动态规划通常适用于具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。

动态规划的基本思想是将问题划分为多个阶段，并找到每个阶段的最优解，然后利用这些最优解来逐步推导出整个问题的最优解。在求解过程中，动态规划会通过存储中间结果，避免重复计算，从而提高算法的效率。

动态规划通常包含以下几个步骤：

• 定义状态：将原问题划分为若干个阶段，并确定每个阶段的状态，这些状态应该能够描述问题的特征或属性。

• 确定状态转移方程：找到相邻阶段之间的转移关系，即当前阶段的状态如何由前一阶段的状态得到。状态转移方程是动态规划的核心。

• 初始化边界条件：确定起始阶段的状态情况，即将问题转化为最简单的子问题，作为递推的基础。

• 递推求解：按照状态转移方程，从初始阶段递推到最终阶段，计算每个阶段的最优解。

• 求解最优解：根据求得的各个阶段的最优解，通过回溯或其他方法，确定原问题的最优解。

动态规划方法在解决很多优化问题中具有广泛的应用，如背包问题、最短路径问题、序列比对等。它通过将问题分解为子问题并重复利用已解决的子问题结果，有效地减少了时间复杂度，提高了问题的求解效率。