Question

如图∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=20°，如何证明AB∥DE？？？

如图∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=20°，如何证明AB∥DE？？？

Answer 1

证明：

作BC的延长线与ED相交于点F（就不画图了，自己画一下）
∵ ∠BCD=45°
∴ 互补角∠DCF=180°-45°=135°
∵∠CDE=20°
∴∠CFD=180°-135°-20°=25°（三角形内角和原理）
∵∠ABC=25°
∴∠ABC=∠CFD
∴AB∥DF
即AB∥DE

Answer 2

连接BD
∵∠BCD=45°
∴∠CBD+∠CDB=135°
∵∠ABD+∠EDB
=∠ABC+∠CBD+∠CDB+∠CDE
=25°+135°+20°=180°
∴AB∥DE

Answer 3

此题可用假设法论证：
解：
1、延长BC至E点，延长DC至A点，构成三角形ABC和DCE；
2、假设AB平行于DE，则角BAC=角CDE=20度，角ABC=角DEC=25度；
3、由三角形定律得知：角ACB=角DEC=135度；
4、因此：AB平行于DE。

Answer 4

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Answer 5

延长BC交ED予F，∠FCD=135 从而∠CFD=20=∠CDE，故AB∥DE

Answer 6