Question

甲乙丙丁四人平均有课外书30多本，甲的书是乙的三分之二，乙的书是丙的一又四分之一，丁比甲还多三本

问，他们各有多少本书

Answer 1

设甲有X本书
甲的书是乙的三分之二，则 乙的书*2/3=X
乙的书为：3/2X
乙的书是丙的一又四分之一，则 丙的书*5/4=乙的书=3/2X
丙的书为：6/5X
丁比甲还多三本 则 丁的书=甲的书+3
丁的书为：X+3
甲乙丙丁四人平均有课外书30多本
则：30< (X+3/2X+6/5X + X+3)/4 < 40
则： 120 < 47/10 X<160
则：25.5 < X < 34.0
又47/10 X 为整数，所以 X必须为10的倍数。则在可以的范围25.5 < X < 34.0内只有X=10满足条件。所以
X=30 3/2X=45 6/5X=36 X+3=33
则：甲有30本书，乙有45本书，丙有36本书，丁有33本书

Answer 2

解：设丙有书x本
则乙有书(5/4)x本
甲有书(2/3)*(5/4)x=(5/6)x(本)
丁有书(5/6)x+3(本)
共有书x+(5/4)x+(5/6)x+[(5/6)x+3]=(47/12)x+3(本) 可知x为12的倍数
平均有课外书[(37/12)x+3]/4=(47/48)x+3/4(本)
30<(47/48)x+3/4<40
29.25<(47/48)x<39.25
1404/47<x<1884/47
由x为12的倍数知x=36
(5/4)x=45
(5/6)x=30
(5/6)x+3=33
甲有30本，乙有45本，丙有36本，丁有33本，

追问

错了 是一又四分之一 不是四分之一

Answer 3

设丙有X本，
则乙有：5X/4
甲有：2/3*5X/4=5X/6
丁有：5X/6+3
共有：X+5X/4+5X/6+5X/6+3=47X/12+3
则：30*4<47X/12+3<40*4，推出30<X<40，
且X应为12的整数倍，所以X=36，丙
乙：45
甲：30
丁：33

Answer 4

设乙有书x，则由题意得，甲的书：(2/3)*x,丙的书：（4/5)*X,丁：(2/3)*x+3
把甲乙丙丁的书相加可得:（47/15）*x+3，则由四个人的书为平均30多本可得120<（47/15）*x+3<160,则117<（47/15）*x<157，所以x应为15的整数倍，所以x应取45，所以甲的书：30，丙的书：36，丁的书：33，总数：144.

Answer 5

祖国..............