Question

项和，帮忙解答下高一数学题，，感谢！！！答案写清楚哦！！！！急急急急，速采纳的！！全部都做哦！

Answer 1

1、由题意得：S10=310，S20=1220
∵等差数列前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2
∴S10=10a1+10x(10-1)d/2，即10a1+45d=310……①
S20=20a1+20x(20-1)d/2，即20a1+190d=1220……②
联立两式解得：a1=4，d=6
则等差数列的前n项和为：Sn=4n+n(n-1)x6/2=3n²+n

2、等差数列的公差：d=(a20-a10)/10=2
首项为：a1=a10-9d=30-9x2=12
则Sn=na1+n(n-1)d/2
=12n+n(n-1)x2/2
=n²+11n
=242
即n²+11n-242=0
(n+22)(n-11)=0
解得：n=11或-22(舍去)
则n=11

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Answer 2

数列是等差数列；所以设Sn=mn²+kn;
由S10=310；即：310=100m+10k; 化简得：k=31-10m;
由S20=1220=400m+20k; k=61-20m;
所以：31-10m=61-20m; m=3; k=1
所以Sn=3n²+n;

变式：
公差d=(a20-a10)/(20-10)=2; a10=a1+9d=a1+18; a1=12;
Sn=na1+n(n-1)×d/2=12n+n(n-1)=n²+11n=242;
n=11

Answer 3

an=a1+(n-1)d,Sn=n(a1+an)/2
S10=10(a1+a10)/2=310,
S20=20(a1+a20)/2=1220,
简化得a1+a10=62,
a1+a20=122,
a20-a10=60,
a1+19d-a1-9d=60,
d=6,
a1+a10=62,
a1+a1(10-1)d=62,
a1=4,
an=4+6(n-1),即：an=6n-2
Sn=na1+[n(n-1)d/2]
Sn=3n²+n