Question

求证：一对同旁内角的角平分线互相垂直

ab平行
如果给出的这些字母或者角的数量不够 可以再加 在线等！！！
求全过程！！！好的加分！！！求数学帝解答
要全过程 下面的是∠2 好的一定加分 今天讲过这题 我忘了 求解啊！！！今天之内一定要回答
思路好像是 和证明∠的度数有关

Answer 1

∵ab平行

∴∠DAB+∠ABE=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∴∠1+∠4 +∠2+∠3=180°

 

∵AE、BF分别是∠DAB和∠ABE的角平分线

∴∠1=∠4     ∠2=∠3

∴∠1 +∠2=90°

∴∠ACB=90°（三角形内角和是180°）

∴AE⊥BF

Answer 2

已知：如图AB∥CD，EF是截线，MO平分∠BMF，NO平分∠DNE

求证：MO⊥NO

证明：因为AB∥CD

     所以∠BMF+∠DNE=180°

     因为MO平分∠BMF，NO平分∠DNE

     所以∠OMN=1/2∠BMF，∠ONM=1/2∠DNE

     所以∠OMN+∠ONM=1/2∠BMF+1/2∠DNE=1/2（∠BMF+∠DNE）

                                           =1/2×180° =90°

所以在△MON中∠MON=180°-（∠OMN+∠ONM）=180°-90°=90° 

所以MO⊥NO

Answer 3

解答：
设直线c分别交直线a、b于A、B两点，两条角平分线相交于C点，
∵a∥b
∴∠1＋∠2=180°
而∠BAC=½∠1，∠ABC=½∠2
∴∠BAC＋∠ABC=½∠1＋½∠2=½﹙∠1＋∠2﹚=½×180=90°
∴∠ACB=90°
∴AC⊥BC

Answer 4

设上面同旁内角为∠1+∠2 ，下面同旁内角为∠3+∠4。
由题意可知∠1=∠2 ，∠3=∠4。
因ab平行，所以上面同旁内角+下面同旁内角=180度，即∠1+∠2+∠3+∠4=180度，而∠1=∠2 ，∠3=∠4，所以有2∠1+2∠3=180度，∠1+∠3=90度，所以两条角平分线交角=90度，即角平分线互相垂直。

你图上没有标足够的字母，只能用语言叙述，你自己理下思路，不懂追问。

Answer 5

很简单，两条直线平行，同旁内角互补，也就是两角之和=180度，所以其两角平分线形成的角=180-（180÷2）=90度，所以垂直！

∠1+∠2=180÷2=180度

追问

要过程 这种不行

追答

我说说，你做就好：∵a//b∴∠1+∠2=180度∴1/2(∠1+∠2)=90度
∴∠3=180-（∠1+∠2）=90度
所以两线垂直