Question

已知圆的方程是：x的平方＋y的平方－2x－4y+1=0,直线m经过点p(-3,1)且与圆

已知圆的方程是：x的平方＋y的平方－2x－4y+1=0,直线m经过点p(-3,1)且与圆相交于A,B两点，若|AB|=2根号3，求直线m的方程

Answer 1

已知圆的方程是：x的平方＋y的平方－2x－4y+1=0,直线m经过点p(-3,1)且与圆相交于A,B两点，若|AB|=2根号3，求直线m的方程
直线m经过点p(-3,1)
y=kx+b
1=-3k+b
b=3k+1
y=kx+3k+1
x的平方＋y的平方－2x－4y+1=0
(x-1)^2+(y-2)^2=4
圆心（1,2）
半径r=2
直线m经过点p(-3,1)且与圆相交于A,B两点，若|AB|=2根号3
圆心到弦AB的距离d=√[2^2-(根号3)^2]=1
,即圆心到直线的距离为1
I1*k-2*1+3k+1I/√[(k^2+(-1)^2]=1
I4k-1I=√[(k^2+(-1)^2]
15k^2-8k=0
k1=0
k2=8/15
y=1
y=8x/15+13/5

Answer 2

x的平方＋y的平方－2x－4y+1=0
(x-1)^2+(y-2)^2=4
圆心（1，2），半径＝2
半径，AB的一半，圆心到直线的距离构成直角三角形
圆心到直线的距离＝√（4－3）＝1
直线m的方程y=k(x+3)+1
kx-y+3k+1=0
(k-2+3k+1) /√( k^2+1)=1
15 k^2-8k=0
k1=0,k2=8/15

直线m的方程为y=1或y=8/15x+13/5

Answer 3

利用点到直线距离应该好解一些。
因为，|AB|=2根号3，圆半径为2，圆心（1，2）到AB距离为1
而且过一点（-3，1）的直线方程可设出为一个求知常数k的方程。
则可求。
希望帮到你。如果还需要进一步解题，请追问。

Answer 4

将p点代入直线方程，
设两个点
｜两个点｜=2根号3，解得两点带有未知数的坐标点
圆方程得到圆心和半径，圆心到直线交点A、B距离为半径，
应该可以解得了、、有两条线应该、、