Question

设等差数列{an}中,a1+a2+a3=9,a3+a15=34(1)求数列{an}的通项公式an;(2)设数列{bn}

设等差数列{an}中,a1+a2+a3=9,a3+a15=34(1)求数列{an}的通项公式an；（2）设数列{bn}的通项公式为bn=an/(an+t),问：是存在正整数t,使得b1、b2、bm(m大于等于3，m属于N）成等差数列？若存在，求出t和m的值，若不存在，请说明理由

Answer 1

1. 思路：把a1 a2 a3 a15分别用a1 和d 表示出来 因为通项an=a1+(n-1)d 所以只需求a1和d
a1+a2+a3=a1+a1+d+a1+2d=3a1+3d=9
a3+a15=a1+2d+a+14d=34
联立两式 求得a1=3 d=2 所以an=2n-1
2.

Answer 2

a1＝1 d＝2 an＝1 2n n≥2