Question

如图,DE∥CB,试说明∠AED=∠A+∠B

延长AE交BC于点F。

Answer 1

解：

作辅助线FA//DE。
因为FA//DE，（作图）
所以FA//CB（平行公理推论）
所以∠1=∠ABC（两直线平行，内错角相等）
因为FA//DE（作图）
所以∠2=∠AED（两直线平行，内错角相等）
又因为∠2=∠1+∠A，
所以∠AED=∠A+∠B（等量代换）

Answer 2

延长AE交BC于点F

∵DE∥BC

∴∠AED=∠AFC

∵∠AFC是⊿ABF的外角

∴∠AFC=∠A+∠B

即∠AED=∠A+∠B

Answer 3

延长AE交BC于点F
因为两内角之和等于外错角

所以∠AFC=∠A+∠B
因为DE∥BC
所以∠AED=∠AFC(同位角相等)
所以∠AED=∠A+∠B

Answer 4

延长AE交BC于F
∵DE∥CB
∴∠AED=∠AFC
∵∠AFC=∠A+∠B(三角形的外角=不相邻的内角和）
∴∠AED=∠A+∠B

Answer 5

你是不是订正卷子的啊