Question

两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（ ）和（ ）

Answer 1

两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是7和13。

解题思路：

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。已知质数和要为20，所以可以组成的质数只有7和13，又要求积是91，7乘13即为91。

扩展资料：

一、质数的数目计算

1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。

2、存在任意长度的素数等差数列。

3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）

4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）

二、相关性质

1、质数p的约数只有两个：1和p。

2、初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

3、质数的个数是无限的。

4、质数的个数公式π(n)是不减函数。

5、若n为正整数，在n² 到(n+1)²之间至少有一个质数。

6、所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。

参考资料来源：百度百科－质数

Answer 2

20=3+17=7+13

3×17=51

13×7=91

所以质数是13和7

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Answer 3

两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（13）和（7 ）

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Answer 4

解，设其中一个质数为x，另一个质数为y
x+y=20
xy=91 解得x=3 y=17

所以一个质数为3.另一个质数为17