Question

一个极限问题，怎么求，请数学高手进。

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Answer 1

分子的极限是0-1=-1，分母的极限是0，所以结果是∞

追问

貌似答案是1/4

追答

题目没有抄错？

追问

没有。

追答

那结果就是∞，准确点是-∞
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方法二中的导数求错了，应该是g'(x)=(2-lnx)/[x(lnx)^3]，驻点是x=e^2，判断出x=e^2是极大值点，从而是最大值点，所以g(x)在(1,+∞)内的最大值是g(e^2)=1/4，所以a的范围是a≥1/4。

Answer 2

x➔1lim(lnx-1)/(ln²x)=-∞
你可用数字看看极限是多少？
x 0.5 0.8 0.9 0.95 0.9995 .............
(lnx-1)/(ln²x) -3.4946 -24.5645 -99.5745 -399.5790 -3999999.583 ..............
看出来了吗？x越接近1，函数值就负的越多。可以想见，当x➔1时，(lnx-1)/(ln²x)➔-∞；
此类极限，无需什么计算：当x➔1时，分子lnx-1➔-1，分母ln²x➔＋0，分式的极限当然就是-∞;
你上面的计算都毫无道理！

Answer 3

分子分母同时求导（一附导不行再求二阶导，一直到能求出为止）。
这里不方便打符号，我告诉你最后结果，结果是无穷大。

追问

这里不符合洛必达定理的条件。不是零比零或无穷比无穷的类型。我刚开始也那么求。答案好像是1/4

Answer 4

这个题目错了，x趋向于1的时候，分子不为零，分目无穷趋近于0，于是答案是无穷大，要是楼主没有上大学，我可以告诉你一下分子分母同为零的极限的求法，根据洛必达法则，分子分母同时求导，可求导无数次，只要你能算出极限即可

追问

这题不符合洛必达的条件啊。

追答

是呀，所以直接看啊，不是可以看出来是无穷大吗？洛必达的条件是分子分母同为零才能用，你这个分子不为零，所以不能用洛必达，题目绝对错了，我放心告诉你，我大一高数95分

追问

原题目应经打完。请看下。我觉得过程严谨没有错啊。

追答

如果没有记错，这个是2010年湖北省高考数学最后一题，我当时用分离变量没有做出来，有点失落，要是愿意，改天我一定帮你很好的做出来