Question

如图，角B=25度，角BCD=45度，角CDE=30度，角E=10度，求证：AB平行EF。

Answer 1

解：过C点作CG∥AB，过点D作DH∥AB，则CG∥DH，

∵∠B=25°，

∴∠BCG=25°，

∵∠BCD=45°，

∴∠GCD=20°，

∵CG∥HD，

∴∠CDH=20°，

∵∠CDE=30°，

∴∠HDE=10°

∴∠HDE=∠E=10°，

∴DH∥EF，

∴DH∥AB，

∴AB∥EF．

Answer 2

在角C处添加一条平行于AB的辅助平行线CG，那么根据角B=25度，角BCD=45度，我们可以得到角GCD=20度，再在角D处添加一条平行于EF的辅助平行线DH，那么根据角CDE=30度，角E=10度，我们得到角CDH＝20度，这样从两个都等于20度我们可以推出CG平行于DH从而推出AB平行EF。

Answer 3

过点D做直线a平行于EF,在直线a上取点G,则角GDE为10度,角CDG为20度;同理 过点C做一条直线b平行于直线a,在直线b上取一点H,则角HCD为20度,角BCH为25度,因为角BCD为45度,所以角BCH为25度,因为角B为25度,所以AB平行于直线b,又因为直线b平行于直线a平行于EF,所以AB平行于EF。

Answer 4

在中间作两条辅佐线，在角c作平行ab m，角d 作平行ef 用假设法或反证法 证明就可以了

追问

那个地方是中间？我没有初二的知识，本人才初一～

追答

　　在∠c作平行于AB的辅佐线有内错角角相等原理得

 

 

其中∠1=∠2=25度，∠3=∠4=20度，∠5=∠6=10度，∠2+∠3=45，∠4+-∠5=30度