Question

初中数学求解！！！

若X Y Z 满足方程组 X-2Y＋3Z＝0
2X-3Y＋4Z＝0 则 X：Y：Z ＝？？？？

Answer 1

设Z=1，原方程组可简化为
X-2Y＋3＝0
2X-3Y＋4＝0
解得X=1
Y=2
又Z=1
所以X：Y：Z =1：2：1

Answer 2

由X-2Y+3Z =0 得3X-6Y+9Z=0（1）。
由2X-3Y+4Z=0得4X-6Y+8Z=0（2）。
由（2）-（1）得X-Z=0，所以X=Z，即X:Z=1:1。
设Z=K，X=Z=K
把X=Z=K代入X-2Y+3Z =0后得，K-2Y+3K=0，所以4K=2Y，所以Y=2K。
所以当K<>0时，有X:Y:Z=K：2K：K=1：2：1。.当K=0时，X:Y:Z=0：0：0。

Answer 3

解 ；X-2Y＋3Z＝0 ①
2X-3Y＋4Z＝0 ②
2①-②得
Y=2Z③
将③代入①得
X=Z
X：Y：Z =Z：2Z：Z=1：2：1

Answer 4

x-2y+3z=0——1
2x-3y+4z=0——2
由1得2X-4Y+6z=0——3
2-3得
y-2z=0
z=y/2
由1又得4x-8y+12z=0——4
由2得6x-9y+12z=0——5
4-5得
-2x+y=0
x=y/2
x：y：z=y/2:y:y/2=1/2:1:1/2=1:2:1