Question

计算:1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+........+49^2-50^2

Answer 1

1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+........+49^2-50^2
=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+（5-6）（5+6）+........+（49-50）（49+50）
=-（1+2）+（-1）（3+4）+（-1）（5+6）+........+（-1）（49+50）
=-（1+2+3+4+5+6+........+49+50）
=-50*（50+1）/2
=-1275

Answer 2

原式=(1^2-50^2)-(2^2-49^2)+(3^2-48^2)……+（25^2-26^2)=51*(-49)-51*(-47)+51*(-45)……+51*（-1）=51*（-49+47-45+……-1）=51*[(-1+3)+(-5+7)+(-9+11)+……+（-45+47）-49]=51*(-25)=
-1275