抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（3，-2），与x轴两点的距离为4，求此抛物线的解析式。 20
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抛物线的顶点在x=-b/2a y=(4ac-b^2)/4a处达到
与x两交点的距离可以用韦达定理来做
x1+x2=-b/a x1x2=c/a
就是x1-x2的绝对值（x1 x2是交点的横坐标）
（x1-x2）^2=(x1+x2）^2-4x1x2
即4=b^2/a^2-4c/a................1
三个式子3=-b/2a.................2
-2=（4ac-b^2)/4a..................3
l联立解出
a=1/2
b=-3
c=5/2
所以解析式为y=x^2/2-3x+5/2
与x两交点的距离可以用韦达定理来做
x1+x2=-b/a x1x2=c/a
就是x1-x2的绝对值（x1 x2是交点的横坐标）
（x1-x2）^2=(x1+x2）^2-4x1x2
即4=b^2/a^2-4c/a................1
三个式子3=-b/2a.................2
-2=（4ac-b^2)/4a..................3
l联立解出
a=1/2
b=-3
c=5/2
所以解析式为y=x^2/2-3x+5/2
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