Question

一道初中数学题 速度

当x=1，3,-2时，代数式ax²+bx+c的值分别为-9，-3,12，试试求a.b.c的值

Answer 1

把x=1代入到代数式中得到a+b+c=-9①
把x=3代入到代数式中得到9a+3b+c=-3②
把x=－2代入到代数式中得到4a-2b+c=12③
②－①得4a+b=3 b=3-4a
②－③得 a+b=-3 ④
把b=3-4a代入到 ④ 得a=2
把a=2 代入到b=3-4a得b=-5
把a=2 b=-5 代入到①中得－6

那么a、b、c 的值分别是2、－5、－6

Answer 2

当x=1 时 方程 a+b+c= -9 ①
当x=3 时 方程 9a+3b+c=-3 ②
当x=-2时 方程 4a-2b+c= 12 ③

解此方程组 ②-① 8a+2b=6 ④
②-③ 5a+5b=-15 ⑤
化简④ 4a+b=3
化简⑤ a+b=-3
两式相减 3a=6 a=2
把a=2代入 a+b=-3 得 b= -5
把a=2 b= -5 代入 a+b+c=-9 得 c = -6

∴ 原方程组的解是 a=2
b= -5
c = -6 我不会打大括号

Answer 3

解：
当x=1，，3，-2时
可得：
a+b+c=-9
9a+3b+c=-3
4a-2b+c=12
解得
a=2
b=-5
c=-6
所以a=2，b=-5，c=-6

Answer 4

三元一次方程，分别把x=1,3，-2带入代数式得
a+b+c=-9
9a+3b+c=-3
4a-2b+c=12
解方程组

追问

我知道列式子，怎么解呢？

追答

2式减1式得
8a+2b=6 即4a+b=3
2式减3式得
5a+5b=-15即a+b=-3得a=-3-b带入上式得a=2
即可得出b=-5,最后c=-6

Answer 5

a+b+c=-9
9a+3b+c=-3
4a-2b+c=12

解上面的方程组，得
a=2
b=-5
C=-6