Question

如图，AD∥BC，∠1=∠2，∠B=70°，则∠1= ° ∠C= °

Answer 1

　　方法一：适用于学完等腰三角形定理的同学们
　　　　∵AD∥BC
　　∴∠2=∠C（两直线平行，内错角相等。）

　　∵∠1=∠2，∠B=70°

　　∴∠1= ∠C=（180°-70°）÷2=55°

　　方法二：适用于只学过平行线的同学们
　　∵AD∥BC
　　∴∠B+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
　　∵∠B=70°
　　∴∠BAD=110°
　　∴∠1=∠2=110°÷2=55°
　　∵AD∥BC

　　∴∠1= ∠C=55°
　　方法三：适用于学完三角形内角和的同学们
　　∵AD∥BC
　　∴∠B+∠BAD=180°
　　∵∠B=70°
　　∴∠BAD=110°
　　∵∠1=∠2
　　∴∠1=110°÷2=55°
　　∴∠C=180°-∠B-∠1=55°

　　

Answer 2

∠2是∠DAC，∠1是∠BAC吗？由于AD∥BC，所以∠2=∠C，因为∠1=∠2，所以∠1=∠C。在△ABC中，∠B=70°，由三角形内角和定理∠1=∠C=（180°-70°）÷2=55°。。

Answer 3

∵AD∥BC

∴∠B+∠BAD=180°

∵∠B=70°

∴∠BAD=110°

∵∠1=∠2

∴∠1=110°÷2=55°

∴∠C=180°-∠B-∠1=55°

Answer 4

∵∠1+∠2+∠B=180

∴∠1=55
又∵∠1+∠B+∠C=180
∴∠C=55
或
∵∠1+∠2+∠B=180
∴∠1=∠2=55
又∠C=∠2=55

∴∠1=55
∠C=55

Answer 5

AD⊥BC,∠1=∠2,∠C=65°,
∴∠CAD=90°-65°=25°，
∠1=∠2=45°，
∴∠BAC=∠1+∠CAD=45°+25°=70°