Question

如图7所示，直线AB和CD被直线MN所截，EG平分∠BEF，FH平分∠DFE。问：∠1与∠2的关系判断直线AB，CD平行

的真命题。

Answer 1

当∠1与∠2互余时,即：∠1+∠2=90时,直线AB，CD平行.
(1)由平行证明来∠1与∠2的关系
△∵∴⊥∥∠
∵AB∥CD
∴∠BEF+∠DFE=180(同旁同角)
∵EG平分∠BEF，∠1=1/2∠BEF
FH平分∠DFE,∠2=1/2∠DFE
∴∠1+∠2=90

(2)由∠1与∠2的关系来证明直线AB，CD平行
∵EG平分∠BEF，∠1=1/2∠BEF
FH平分∠DFE,∠2=1/2∠DFE
∵∠1+∠2=90
∴∠BEF+∠DFE=180
∴AB∥CD(同旁内角相等)