Question

如图，已知AC垂直BC，CD垂直AB，DE垂直AC，∠1与∠2互补。判断HF与AB是否垂直，并说明理由。

Answer 1

它们互相垂直

DE⊥AC

BC⊥AC

∴DE//BC

∴∠1=∠3

∵∠1+∠2=180

∴∠2+∠3=180

∴FH//CD

∵CD⊥AB

∴HF⊥AB

Answer 2

HF垂直AB

因BC垂直AC，DE垂直AC，因此DE与BC平行，所以∠1与三角形BCD中的∠C相等；
因∠1与∠2互补，即∠2与三角形BHF中的∠H互补，因此三角形BHF中的∠H与三角形BCE中的∠C相等，所以HF与CD平行；
因CD垂直AB，因此HF垂直AB。