Question

1.已知函数y=(m-2)x的丨m丨-2次方+（m-1)(m-3).

（1）当m取什么值时，它是一次函数？
（2）当m取什么值时，他是正比例函数？
（3）当m取什么值时，他是反比例函数？

2.已知y=y1-y2,y1与2x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=0;当x=2时，y=-3，求：（1）y与x的函数关系式；（2）当x=3时，y的值是多少？

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Answer 1

1、解：（1）题意得 m-2≠0且|m|-2=1∴m=±3
(2)题意得 m-2≠0且|m|-2=1且（m-1)(m-3)=0∴m=3
(3)题意得 m-2≠0且|m|-2=-1且（m-1)(m-3)=0∴m=1
2、解：（1）题意设 y=k1(2x)-k2/x
∵当x=1时，y=0;当x=2时，y=-3
∴2k1-k2=0 4k1-k2/2=-3
∴k1=-1, k2=-2
∴y=-2x+2/x
(2)x=3时，y=-6+2/3=-16/3

Answer 2

1、解：（1）题意得  m-2≠0且|m|-2=1∴m=±3
(2)题意得   m-2≠0且|m|-2=1且（m-1)(m-3)=0∴m=3
(3)题意得  m-2≠0且|m|-2=-1且（m-1)(m-3)=0∴m=1
2、解：（1）题意设 y=k1(2x)-k2/x
∵当x=1时，y=0;当x=2时，y=-3
∴2k1-k2=0  4k1-k2/2=-3
∴k1=-1,  k2=-2
∴y=-2x+2/x
(2)x=3时，y=-6+2/3=-16/3