Question

已知A=2003分之2002-2002分之2001,B=2002分之2001-2001分之2000.试比较A.B的大小

如图，求大虾速答!!

Answer 1

设：2002=a，
则：A=a＋1分之a减a分之a-1=a(a＋1)分之1，

B=a分之a-1减a-1分之a-2=a(a-1)分之1

所以：B-A=a(a-1)分之1-a(a＋1)分之1=a(a＋1)(a-1)分之2

由于a-1＞0，a(a＋1)＞0，

所以B-A＞0

即：B＞A
【只是给你做个参考啊~~~】

Answer 2

A=2002/2003 - 2001/2002=(2002*2-2003*2001)/(2003*2002)=1/(2003*2002)

B=2001/2002 - 2000/2001=(2001*2-2002*2000)/(2001*2002)=1/(2001*2002)

1/(2003*2002)<1/(2001*2002)
所以A<B

追问

2002/2003 - 2001/2002=(2002*2-2003*2001)/(2003*2002) 怎么来的啊?

追答

通分啊！

追问

分子不应该是2002乘2003-2001乘2003吗 怎么是2002*2-2003*2001

追答

哦！不好意思其实是这样的（我原来打错了）！
A=2002/2003 - 2001/2002=(2002²-2003*2001)/(2003*2002)=1/(2003*2002)

B=2001/2002 - 2000/2001=(2001²-2002*2000)/(2001*2002)=1/(2001*2002)

1/(2003*2002)<1/(2001*2002)
所以A<B

追问

为毛1/(2003*2002)<1/(2001*2002) = = 分母大的还大些?

追答

分数比较的方法：
分子相同的，分母小的大。例如1/2>1/3;
分母相同的，分子大的大。例如2/3>1/3;