Question

20.已知函数 f(x)=(1/x+1/2)ln(x+1).-|||-(1)求曲线 y=f(x)

Answer 1

要求曲线 y = f(x)，我们需要先找到函数 f(x) 的表达式，然后将其画出来。
给定函数 f(x) = (1/x + 1/2)ln(x + 1)，我们可以按照以下步骤来绘制曲线 y = f(x)：
1. 首先，我们需要注意函数 f(x) 的定义域。根据给定的函数，x 的取值范围应为 x > -1，因为对数函数 ln(x + 1) 的定义要求 x + 1 大于 0。
2. 接下来，我们可以选择一些 x 值，并利用这些值计算对应的 y 值。我们可以选择一些符合函数定义域的 x 值，例如 -0.5、0、1、2 等。
- 当 x = -0.5 时，f(-0.5) = (1/(-0.5) + 1/2)ln(-0.5 + 1)
- 当 x = 0 时，f(0) = (1/0 + 1/2)ln(0 + 1)
- 当 x = 1 时，f(1) = (1/1 + 1/2)ln(1 + 1)
- 当 x = 2 时，f(2) = (1/2 + 1/2)ln(2 + 1)
3. 将计算得到的 (x, y) 点绘制在坐标系上。
通过重复上述步骤，我们可以获得曲线 y = f(x) 的大致形状。请注意，在计算和绘制过程中，需要注意函数定义域和画图范围。