Question

数学题；如图,已知DE平行于BC,∠1=∠2,CD⊥AB,求证GF⊥AB

Answer 1

角AED=角1+角DCE=角ACB=角2+角DCA

角1=角DCA,DE=EC,CD垂直AB,所以AE=DE=EC,DE为中线
角A=角ADE=角B
三角形ABC为等腰三角形，后面的真没办法求，FG怎么来的都不知道，我估计是少了，G为BC中点这个条件吧，你还是看看吧

Answer 2

你可以告诉你的老师，你的题目一定有问题，“DE平行于BC,∠1=∠2,”这两个条件明显是重复的。

追问

我也是这么想的，这个出题目的老师也太坑爹了吧o(>_<)o ~~

追答

这样吧，你给题目改编一下，其他不变，改为,∠1=∠3
然后你告诉你的老师，就说你自己改编了题目，他（她）会因为有你这样的学生而感到骄傲的
证明：
因为DE平行于BC,所以∠1=∠2
因为∠1=∠3，所以,∠2=∠3
所以fg平行于cd
因为CD⊥AB
所以GF⊥AB

Answer 3

题目有误，请核查

追问

没有问题，作业上的

追答

由DE∥BC,可得出∠1=∠2（内错角相等），你已知里面又给出了∠1=∠2，但∠3与其他∠的关系没给，这样无法证明FG∥CD,你肯定是题目抄错了，或图上的角标错了……

追问

是发下来的练习册上面的啊啊啊

追答

你确定∠1，∠2，∠3的位置没标错，如果没有，那么就是练习册印刷错误，此题无法求证！

如果图正确，已知条件改为∠1=∠3，或∠2=∠3，可证！
思路如下：
∵DE∥BC
∴∠1=∠2.
∵∠1=∠3
∴∠2=∠3
∴FG∥CD
∴∠BFG=∠BDC
∵CD⊥AB，即∠BDC=90°
∴∠BFG=90°，即GF⊥AB

Answer 4

是不是抄错。。这样证不了

Answer 5

你确定不是角1=角3？

追问

不是，作业本上的

追答

这角3和其他角没关系，此命题无法证明，除非角3和角1，角2建立关系