Question

必修五正弦定理两题

1.在△ABC中，角A,B，C所对的边分别为a，b，c。若a=根号2，b=2，sinB+cosB=根号2，则角A的大小为多少？

2.在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=1/3。求sinA的值
求详细步骤

Answer 1

1 则角A的大小为多少？
sinB+cosB=根号2
(sinB+cosB)²=2
sin²B+cos²B+2sinBcosB=2
因为sin²B+cos²B=1
所以2sinBcosB=1
即sin2B=1
所以B=45°,sinB=√2/2
a/sinA=b/sinB
√2/sinA=2/（√2/2）
sinA=1/2
因此A=30°或A=150°
但A=150°时，A+B为195°大于180°，所以舍去
A=30°
2 求sinA的值
sin(C-A)=1,
c-A=90°,
C=90°+A,
sinB
=sin(180°-A-C)
=sin(A+C)
=sin(90°+2A)
=sin(180°-90°-2A)
=sin(90°-2A)
=cos2A
=1/3,
cos2A=1-2(SINA)^2
sinA=√[(1-cos2A)/2]=√3/3.

Answer 2

第二题 等于三分之根三   能看清楚吗？！