在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是C1C的中点,求BE与平面B1BDD1所成的角的余弦值
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如图，设立方体边长为2 ，
易知四边形BB'D'D是矩形，
∴OB=OD'，OB'=OD，
由△BCE≌△D'CE得BE=D'E，
∴OE⊥BD'，
同理可得OE⊥B'D，
∴EO⊥平面BB'D'D，
∴BE与平面B1BDD1所成的角的余弦值=cos∠EBO=OB/BE=√3/√5=√15/5
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