已知实数x、y满足:x+y=1,x^2+y^2=2,求 1/x+1/y和x^3+y^3的值
4个回答
展开全部
希望有帮助！呵呵！
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解: x+y=1,x^2+y^2=2,
2xy=(x+y)²-(x²+y²)
=1²-2
=-1
xy=-1/2
则 1/x+1/y
=(y/xy+x/xy)
=(x+y)/xy
=1÷(-1/2)
=-2
x³+y³
=(x+y)(x²-xy+y²)
=1×[2-(-1/2)]
=2+1/2
=5/2
祝你学习进步,如有不明可以追问.同意我的答案请采纳,O(∩_∩)O谢谢
2xy=(x+y)²-(x²+y²)
=1²-2
=-1
xy=-1/2
则 1/x+1/y
=(y/xy+x/xy)
=(x+y)/xy
=1÷(-1/2)
=-2
x³+y³
=(x+y)(x²-xy+y²)
=1×[2-(-1/2)]
=2+1/2
=5/2
祝你学习进步,如有不明可以追问.同意我的答案请采纳,O(∩_∩)O谢谢
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
∵x+y=1，x²+y²=2
∴（x+y）²=1
x²+2xy+y²=1
2+2xy=1
2xy=-1
xy=-1/2
1/x+1/y
=（x+y）/xy
=1/（-1）
=-1
x³+y³
=（x+y）（x²-xy+y²）
=2-（-1）
=3
∴（x+y）²=1
x²+2xy+y²=1
2+2xy=1
2xy=-1
xy=-1/2
1/x+1/y
=（x+y）/xy
=1/（-1）
=-1
x³+y³
=（x+y）（x²-xy+y²）
=2-（-1）
=3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解：x＋y＝1, x²＋y²＝2
﹙x＋y﹚²＝1²
x²＋y²＋2xy＝1
xy＝﹣1/2
∴ 1/x＋1/y＝﹙x＋y﹚/xy＝1/﹙﹣1/2﹚＝﹣2.
x³＋y³＝﹙x＋y﹚﹙x²－xy＋y²﹚
＝1×﹙2＋1/2﹚
＝5/2.
﹙x＋y﹚²＝1²
x²＋y²＋2xy＝1
xy＝﹣1/2
∴ 1/x＋1/y＝﹙x＋y﹚/xy＝1/﹙﹣1/2﹚＝﹣2.
x³＋y³＝﹙x＋y﹚﹙x²－xy＋y²﹚
＝1×﹙2＋1/2﹚
＝5/2.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
