已知x=根号3-根号2分之根号3+根号2,y=根号3+根号2分之根号3-根号2，求x平方分之y+y平方分之x，急急急
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解：x＝﹙√3＋√2﹚/﹙√3－√2﹚＝5＋2√6
y＝﹙√3－√2﹙/﹙√3＋√2﹚＝5－2√6
∴x＋y＝5＋2√6＋5－2√6＝10
x·y＝﹙5＋2√6﹚﹙5－2√6﹚＝1
∴ y/x²＋x/y²
＝﹙x³＋y³﹚/x²y²
＝﹙x＋y﹚﹙x²－xy＋y²﹚/x²y²
＝﹙x＋y﹚[﹙x＋y﹚²－3xy]/x²y²
＝10×﹙10²－3×1﹚/1²
＝970.
y＝﹙√3－√2﹙/﹙√3＋√2﹚＝5－2√6
∴x＋y＝5＋2√6＋5－2√6＝10
x·y＝﹙5＋2√6﹚﹙5－2√6﹚＝1
∴ y/x²＋x/y²
＝﹙x³＋y³﹚/x²y²
＝﹙x＋y﹚﹙x²－xy＋y²﹚/x²y²
＝﹙x＋y﹚[﹙x＋y﹚²－3xy]/x²y²
＝10×﹙10²－3×1﹚/1²
＝970.
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