Question

已知x-x分之一=3，求x的四次方+x的四次方分之一的值

Answer 1

x-1/x=3
两边平方，得：
(x-1/x)^2=9
x^2-2*x*1/x+1/x^2=9
x^2-2+1/x^2=9
两边同时加上2，得：
x^2+1/x^2=11
两边再同时平方，得：
(x^2+1/x^2)^2=121
x^4+2*x^2*1/x+1/x^4=121
x^4+2+1/x^4=121
两边同时减去2，得：
x^4+1/x^4=119
所以X的四次方+X的四次方分之一=119
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

Answer 2

x-1/x=3 可得到1/x=x-3和 x²=3x+1
x^4=(x²)²=(3x+1)²=9x²+6x+1=9(3x+1)+6x+1=33x+10
1/x^4=(x-3)^4=(x²-6x+9)²=(3x+1-6x+9)²=(-3x+10)²=9x²-60x+100=9(3x+1)-60x+100=-33x+109
x^4+1/x^4=33x+10-33x+109=119

Answer 3

解：x－1/x＝3
﹙x－1/x﹚²＝3²
x²－2＋1/x²＝9
x²＋1/x²＝11
﹙x²＋1/x²﹚²＝11²
x^4＋1/x^4＝119.