Question

已知抛物线y=(x-1)²-4,沿直线x=3/2翻折,得到一个新抛物线,求解析式

Answer 1

翻折后，开口大小和方向均不变。变的是顶点
原顶点(1,-4)关于x=3/2对称后的点为(2,-4)
所以，新抛物线的解析式为：y=(x-2)²-4

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

追问

谢谢了啊

追答

不客气~~

追问

抛物线y=-x²+bx（b＞0）与x轴两个交点及顶点围成的三角形是等腰直角三角形，求b的值？？ 谢谢

追答

与x轴的交点为(0,0)，(b,0)，顶点为(b/2,-b²/2)
要构成等腰直角三角形，则：b²/2=b/2
得：b1=0（舍去），b2=1
所以，b=1

追问

回答y=-x²+bx=0
x²-bx=0
x(x-b)=0
∴两个交点为（0,0）和（b，0）
距离为b
顶点（b/2，b²/4）
根据斜边上的中线等于斜边的一半：
b²/4=b/2
∴b²-2b=0
b（b-2）=0
∵b＞0
∴b=2

追答

好吧，我顶点求错了
与x轴的交点为(0,0)，(b,0)，顶点为(b/2,-b²/4)
要构成等腰直角三角形，则：b²/4=b/2
得：b1=0（舍去），b2=2
所以，b=2

Answer 2

y=(x-2)²-4

追问

已知，抛物线y=a（x+1）（x-3）与x轴交于a，b两点，点a在点b的左侧，且函数y的最大值，顶点为c，△abc为等腰直角三角形，求抛物线的解析试