已知a>0,求证:√(a²+1/a²)-√2≥a+1/a-2

Fly幻想驴
2013-03-07 · TA获得超过1993个赞
知道小有建树答主
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a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2
目标式可变成√[(a+1/a)^2-2]-√2-a-1/a+2
设f(a)=√[(a+1/a)^2-2]-√2-a-1/a+2 (a>0)
因为a+1/a>=2 所以当a+1/a=2时f(a)有最小值0
所以f(a)>=0
移项 √(a^2+1/a^2)-√2≥a+1/a-2
得证。
望采纳。。。。。。。
历甜恬y5
2013-03-16
知道答主
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√(a² 1/a²)—a 1/a≥√2-2 移项即得
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