Question

向量a乘以向量b的意义，谢谢！！

向量a(1,2),向量b(2,3),则向量a乘以向量b=8.
请问答案8代表的是什么意义呢，
若再加入向量c(2,2),那么(a*b)*c=8*(2,2)=(16,16)
请问(16,16)又是什么意义呢，在此先感谢各位将给与的帮助，谢谢！！

Answer 1

这是向量运算中最基本的运算.看来需要先给你讲一点向量的概念。
首先你要明确数学中有向量和数量,数量表示只有大小没有方向的量,它只表示一个数的大小，在物理学中又叫标量；向量则表示既有大小又有方向的量，即物理学中的矢量。
且向量有一个重要的性质：向量乘以向量得数量，向量乘以数量得向量。又向量有运算公式：1.向量a（x，y）*向量b（m，n）=mx+ny；2.向量a（x，y）*数量k=（kx，ky）。
因此，你的第一问中，向量a乘以向量b据公式1可解即a(1,2)*b(2,3)=1*2+2*3=8,则8的意义为数量.第二问中数量8*向量c据公式2可解得(16,16)即解仍为向量.

Answer 2

数学意义在于：表示向量a在向量b上的射影乘以向量b，也就是说a点到原点的距离与b点到原点的距离的乘积再乘以0a与0b的夹角的cos值。即：向量a·向量b=|a||b|cos<a,b>

物理意义在于：已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积

Answer 3

数量积，也叫点乘，也叫向量的内积。顾名思义，求下来的结果是一个数。向量a·向量b=|a||b|cos<a,b>
。在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。
点乘的定义即为
向量a·向量b=|a||b|cos<a,b>
那么显而易见就表示一向量在另一向量上的射影乘以另一向量了
也就是说，向量a·向量b
=8，实际上在物理学中就是做的功为8
c(2,2),那么(a*b)*c=8*(2,2)=(16,16)
由于a*b为一个数，那么(a*b)*c仍然是一个向量
也就是（16，16），他与向量c共线（即平行）

Answer 4

你所说的乘法应该是指数量积，也就是积为一个实数。向量还有矢量积的。至于(a*b)*c=8*(2,2)=(16,16)，前面已经是一个实数再与一个向量相乘当然是一个向量了。