Question

已知抛物线y=x^2-2x+m，m为何值时，抛物线与x轴1）有两个交点2）有一个交点3）没有交点 我想请教第3问

第3问与x轴无交点是不是指y不等于0，或者说y>0.那么y=x^2-2x+m就不是一般式就不能直接用△代入求解是不是要将y=x^2-2x+m先化为一般式再代入△求解，可我的答案上是直接代入△不知是不是答案错了

Answer 1

抛物线和x轴的交点问题只需考虑△的情况就可以。
本题中，
△=4-4m，
（1）当m<1时，方程有两个不相等的实数根，有两个交点；
（2）当m=1时，方程有两个相等的实数根，只有一个交点；
（3）当m>1时，方程没有实数根，没有交点。

追问

第3问不懂能详细解答解答么
最好有过程

追答

还是要理解这句话：抛物线和x轴的交点问题只需考虑△的情况就可以。不需要化成顶点式。